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Schafkopf-Strategie: Spieltheorie für die lange Karte

Dieser Thread ist nicht für einzelne Spieleposts gedacht, sondern soll ein Art Sammlung bzw. Bündelung von alten/neuen Forschungsergebnissen für die lange Karte darstellen.

Leider sind die Kategorien 'Schafkopf-Strategie' und 'Tratsch' nicht sauber getrennt, daher soll der Thread etwas zur Übersichtlichkeit beitragen.

Wem der Thread bereits jetzt missfällt, Hasskommentare bitte in mein Gästebuch. (Seid aber bitte kreativ, "Depp" o.Ä. ist nicht sonderlich einfallsreich !)

Damit der Thread keine Totgeburt wird, starte ich mit ein paar Überlegungen.

Thema: Wann lohnen sich Neideinzel?

Problematik:
Der Gegner hat ein höheres Einzelspiel, wann sollte ich mein eigenes dann noch spielen?

Überlegungen:
Man ordnet seinem Einzel eine realistische Gewinnchance zu, welche in Prozent gemessen wird. Dabei müssen Kontragefahr, Schneideroptionen,
etc. mit berücksichtigt werden.

Ich habe als durchschnittlichen Preis des gegnerischen Einzels 60 ct genommen (beim Tarif 10-20-50) und 2,50€ bei 50-100-200.
Als durchschnittliche Gewinnchance des Gegners 76%.

Ergebnis:

Bei 10-20-50:
Hat das eigene Einzel keine Laufenden, dann lohnt es sich ab einer Gewinnchance von 41,3%.
Hat das eigene Einzel drei Laufende, dann lohnt es sich ab 42,9%.

Bei 50-100-200:
Hat das eigene Einzel keine Laufenden, dann lohnt es sich ab einer Gewinnchance von 41%.
Hat das eigene Einzel drei Laufende, dann lohnt es sich ab 45,4%.

Thema: Rufass

Problematik:
Die Rufass wird sofort gesucht- Wie oft wird sie nicht gestochen. Aus Sicht des Spielers und Gegenspielers.

Ergebnis:

Als Spieler:
Man hat...
eine Karte der Ruffarbe: 66,4%
zwei Karten der Ruffarbe: 47,43%
drei Karten der Ruffarbe: 23,19%

https://www.sauspiel.de/forum/diskussionen/11...

Als Gegenspieler, Spieler hat nur eine Karte der Ruffarbe:
Man hat...
eine Karte der Ruffarbe: 92,31%
zwei Karten der Ruffarbe: 80,00%
drei Karten der Ruffarbe: 53,33%

Thema: Man hat eine Karte, die sowohl ein Einzel mit drei Laufenden, als auch eines ohne hergibt.
Wann sollte man das ohne wählen?

Überlegungen:
Ohne Berücksichtigung von "Schneider" und "Schwarz". Hier versucht man beiden Einzeln eine Prozentzahl zuzuordnen, unter Berücksichtigung eines möglichen Kontras.

Ergebnis:
Tarif 10-20-50:

Drei Laufende - Ohne Laufende

55% - 57,3%
60% - 65,3%
65% - 73,4%
70% - 81,4%
75% - 89,4%
80% - 97,4%

Tarif 50-100-200:

Drei Laufende - Ohne Laufende

55% - 57,8%
60% - 66,5%
65% - 75,3%
70% - 84,0%
75% - 92,8%

Interpretationshilfe:
Gewinnt man das Einzel mit drei Laufenden zu 55%, dann muss man das Einzel ohne Laufende zu mindestens 57,3% gewinnen.

Fazit:
Bei marginalen Spielen sollte man tendenziell eher das Spiel ohne Laufende wählen, ab einer Gewinnchance von 75% tendenziell das mit den drei Laufenden.

Thema: Wann lohnen sich Einzelleger?

Problematik:
Ich sehe es oft, dass am Farbwenztisch z.B. mit
Gras-UnterGras-ZehnGras-KönigDie Alte nicht gelegt wird. Warum?

Ansatz:
Er wurde bereits hier

https://www.sauspiel.de/forum/diskussionen/42...

schon einmal beschrieben, allerdings sind dort ein paar Fehler dabei.

Das Grundkonzept ist, dass man die fraglichen Legekarten aus dem Kartendeck herausnimmt, die 28 restlichen Karten mischt, und diese dann in sieben Viererkonstellationen austeilt.
So kann man simulieren, wie eine mögliche Zweithand aussehen könnte.

Diese Prozedur wiederholt man solange man möchte, z.B ca. 15-30 mal.
Dann hat man ca. 200 Simulationen.
Bei jeder Simulation muss man sich dann fragen, wie oft diese zu einem Einzel führt.

Ergebnis:
Ich habe es mal testweise für Herz-UnterSchellen-UnterSchellen-AchtSchellen-Sieben und
Gras-UnterGras-ZehnGras-KönigDie Alte durchgeführt, und habe bei der zweiten Hand im Auswurf eine Einzelquote von ~30 % und noch etwas mehr bei der ersten Hand.

Nun ist natürlich die Frage, ab welchem Wert wäre der Leger rentabel ?
Das müsste ich dann noch einmal sauber herausarbeiten, schätze ihn aber auf ~20-25%.

(Dies auch nur, wenn man sämtliche Rufoptionen außen vorlässt, also dürfte die Schwelle noch tiefer liegen.)

Fazit:
Hat man im Auswurf zwei Unter und zwei "suited cards" - immer legen. (Als Erstleger)

Kommst du mit lauter rechnen überhaupt noch zum Spielen?

maaan, wenn du es schon "forschungsergebnisse" nennst, dann solltest du bitte berücksichtigen, dass jeder lösungsweg eine fest definierte ausgangssituation voraussetzt.
ändert sich die bedingungen, so ändern sich auch die Wege zum ziel.

konkret: Menschen sind keine computer.
Es hängt sehr davon ab, wie die andern spielen, auch davon, ob alle besser oder schlechter sind wie du, und wenn ein Ausreißer (extrem gut /schlecht) dabei ist, an welcher Position er von dir sitzt.

dann:
ist wie mit der Unschärferelation - es ist nicht so, dass du bspw. immer völlig unabhängig legst oder nicht, sondern mit der Aktion veränderst du bereits das spiel - manchmal sogar gewollt;
bspw. legt dann einer nach dir nicht mehr - oder auch das spiel kann dadurch etwas anders laufen.

Nur mit abstrakten zahlen vernachlässigt du solche Einflüsse völlig.

und live: wenn soiz die Karten aufnimmt und Waldi mit dem schwanz wedelt, dann weißt du... jetzt besser nicht legen^^

setzt voraus, daß waldi karten lesen kann und daß du mit ihm einen ausreichend dotierten knebelvertrag abgeschlossen hast...

@ kamiko
Wenn ich unseriös zitieren darf:
"Unter Forschung versteht man [...] die systematische Suche nach neuen Erkenntnissen sowie deren Dokumentation und Veröffentlichung"

Genau das habe ich, mMn, auch getan. (Wenn der Begriff dich stört, dann überlese ihn doch)

Natürlich muss ich gewisse Grundannahmen treffen, aber das ist doch auch in der wissenschaftlichen Forschung üblich, oder etwa nicht?

Post drei und vier sind unabhängig von der Stärke der Gegner, und bei Post zwei sind die Grunannahmen über die Gegner üblicherweise nicht entscheidend.
Post fünf kommt nicht ohne eine Gegnerbewertung aus, hier geht es mir eher um das Teilen von Informationen. (Bin ich nett!)

Die "abstrakten" Zahlen sind eher die Grundlage, damit man Situationen, welche oft auftreten, besser beurteilen kann.

Ach ja.. diskutiert doch bitte einzelne Posts, das erleichtert das Ganze doch erheblich.

@ Hexenblut

...

Noch einmal allgemein zum Thread:
Er muss nicht rein wissenschaftlich sein.
Man darf auch gerne eine Threadauswahl zu bestimmten Schafkopfthemen (Z.b. Anspiel beim Wenz oder Spielansagen) einstellen.

Es sollte nur schafkopftechnisch ein Mehrwert gegeben sein.

@maan

eine allgemeine frage treibt mich um: ist man nach studium deiner forschungsergebnisse ein erfogreicherer schafkopfer? die unwegbarkeit sind, eben aus deinem letzten beispiel die restlichen 28 karten und der umstand, daß man von statistik nicht auf die einzelsituation umbrechen kann (genausowenig wie umgekehrt, aber das hast du ja bereits in deinem eingangspost richtigerweise ausgeschlossen).

und eine erste konkrete auch: in deinem ersten fallbeispiel (spieler mit 76% siegerquote sagt einzelspiel gegen dein eigenes an, soll man nochmal drüber gehen?) habe ich das grundsätzliche problem, daß es bei rationaler entscheidung nicht sinnvoll ist, ein spiel anzusagen mit einer gewinnwahscheinlichkeit unter 50%. und du gibst dich bei "steigerung" mit 41,3% zufrieden. wärst du so nett, dies nochmals vorzurechnen?

ich bin ja ein bekennender 10%-er (ich spiele durchaus auch spiele mit 10% gewinnchance), als grundsätzliche theoretische verhandlungsbasis würde ich aber nur gewinnquoten über 50% akzeptieren.

bin im übrigen gespannt, wie lange der fred on topic bleibt; aber vielleicht helfen ja die schwergewichte etwas mit...

@ grubhoerndl

Da muss ich jetzt etwas ausholen:
Erfolgreicher Schafkopfer bedeutet für mich:
Man spielt besser als der Durchschnitt.
Wie misst man dies?
Z.B. über Punkte/Spiel (ct/Spiel)

Ich persönlich halte viel vom Diversifikationseffekt, d.h ich will meinen Gegnern in allen Belangen überlegen sein.
So minimiere ich das Risiko Punkte/ Geld zu verlieren.
Das bedeutet, ich möchte ggü. meinen Gegnern einen Wissensvorsprung haben.

Nur ein paar Beispiele:
1) Ich hatte am Rentnertisch mal eine lange Diskussion, ob man überhaupt auf Wenzen legen sollte. (Der Spieler hatte eine sechsstellige Punktezahl) (Post 5 kann hier helfen)
2) In der ZS sieht man öfter Neidsoli, die etwa bei 15% liegen. (Post 2)
usw.

Ich meine, dass man mithilfe meiner Posts manche Situationen besser einschätzen kann, ergo: man hat einen Wissensvorsprung.

Platt gesagt: Ich bin nicht weiter ein 2:1 - Favorit, sondern ein 2,2:1-Favorit gegenüber meinen Gegnern sein, was einen höheren Gewinn bedeutet.

Uff ;), zu deiner Frage:

Vielleicht hilft ein Beispiel:
Du hast folgendes Blatt:
Der AlteDer RoteGras-UnterDie BlaueGras-KönigGras-NeunDie AlteEichel-Sieben
Das würde ich normal nicht ansagen, aber schätze es so auf 43-47%. (ist jetzt nicht wichtig)

Du sagst zuerst den Geier an (der liegt über den 50%), dann kommt eine Wenzansage.

Jetzt kommt die Überlegung:
Lasse ich ihn den Wenz spielen, oder drücke ich mein Solo durch?

Um dies beantworten zu können, muss man den durchschnittlichen Verlust schätzen, der entsteht, wenn man ihn spielen lässt.
Dafür habe ich die 76% Gewinnquote genommen, und einen Durchschnittlichen Preis von 60 ct.

Also würde man -0,76*0,6€ + 0,24*0,57€ = ~ -32 ct / Spiel verlieren.

Würde man das Solo zu 50% gewinnen, würde man aber bei +-0 landen, daher sind auch Gewinnnquoten von unter 50% rentabel, da man nur weniger Verlust machen muss als beim hypothetischen gegnerischen Wenz.

Ich persönlich hoffe natürlich auch auf Unterstützung! :)

wie alle theorie, krankt es schon an der annahme.

eine falsche annahme ist, gegner a hat die gleiche spielstärke wie gegner b. nimmt man unterschiedliche spielstärken an, kommt es bereits auf die sitzordnung an.

eine zweite falsche annahme ist, die verbliebenen 24 karten werden schon "normal" verteilt sein. ein trumpf mehr bei demjenigen verteidiger, der die längste trumpfkarte hat senkt die siegchance für das solo erheblich (ins unrentable hinein vermutlich)

eine dritte falsche annahme ist, das gesetz der großen zahlen würde auf deiner seite stehen. das ist bei einer eng begrenzten anzahl von spielen, die du gegen die selben gegner spielst, schlicht falsch; somit (erklärend auch zur zweiten falschen annahme) mußt du von "extremverteilung" ausgehen - das kann ich dir als kurzspieler aus leidvoller erfahrung bestätigen. beim langen fällt das vielleicht nur weniger auf.

immerhin habe ich das mit unter 50% geschnallt; der punkt ist, daß du vom 76%-igen verlust des vom gegener angesagten spiels ausgehst und somit etwas "quersubvention" bekommst.

auch bin ich für theoretische überlegungen immer offen (auch wenn sie wiederum beim kurzen einfacher zu verstehen sind). so habe ich vor jahren mit dem legendären eisensack darüber gestritten, ob man beim kurzen bei 2 spatzen mit dem höheren oder dem niedrigeren spielen sollte.

argument für den höheren: kein vernünftiges. argument für den niedrigeren: die ruffarbe geht zu 67% an die verteidiger, mit dem kleineren spatz somit weniger augen verlust. du erkennst schon, ich war für den niedrigeren.

wir haben dann einen feldversuch gemacht und mehrere 100 spiele ausgewertet. das ergebnis: mit dem höheren spatz fährt man besser. seither wähle ich immer den höheren, obwohl ich die theoretische grundlage immer noch nicht verstanden habe.

spontan würde ich bzgl. des Rufspatzen jetzt sagen , wir brauchen eine Zahl wie oft die Ruf geht, sollte Sie öfter gehen als gestochen zu werden ist natürlich der höhere Spatz sinnvoller weil ich so mehr Augen nach Hause bringe?
Aber ich wollte nicht maan seinen Thread vom Weg abbringen, sry hierfür...

Zu den letzten vier Absätzen kann ich nichts beitragen.

Wir reden über meinen zweiten Post in diesem Thread, oder?

Zu Absatz 2-4:
Nein, diese Annahmen werden nicht getroffen.
Mein Ergebnis (41,3%) ist nur eine "Gehhilfe".

Man muss schon selbst einschätzen können, wie gut ein Spiel bei den jeweiligen Gegner und der jeweiligen Position ist.
Ist man zu einem Ergebnis, der Schätzung, gekommen, schaut man kurz in den Thread (oder hat die Zahlen im Kopf), und entscheidet dementsprechend, Neideinzel, oder weiter.

Ich hoffe mal, dass ich nicht an allen völlig vorbeirede.

das wird bestimmt lustig am tisch, wenn jeder erst mal "kurz" in den Tread (welchem ich eine glorreiche Zukunft mit unzähligen Beiträgen, die sich über hunderte von Seiten erstrecken vorraussage) schaut, bevor er ein spiel ansagt.

@ Bill
Super, dass du dazu beiträgst, dass dieser Thread ein paar Seiten füllt, danke hierfür.

Das Nachschauen ist natürlich nur von theoretischer Natur, im Prinzip reicht es, wenn man grob noch die Zahlen weiß.
Dazu dient dieser Thread.

ok, viewiel % warens bitte nochmal?
habs scho wieder vergessen....

das problem ist, daß der winzige "harte fakt" 41,3% dem doch viel größeren "wolkengebilde" aus «man muß schon selbst einschätzen, wie gut ein spieler... usw.» gegenübersteht.

also ich meine ehrlich, überbieten lohnt sich á la longue nicht. auch wenn es im einzelfall spass macht... ich poste das jetzt aber hier nicht, um nicht das gesamtbild zu zerstören 🌞

Genau; es gibt zu wenig Fakten.
Deshalb ist es so schwer ein Programm zu schreibenn, dass gut Schafkopf spielt.

Es ist überhaupt nicht schwer, ein Programm zu schreiben, das jederzeit den optimalen zug zieht, es gibt nur keine computer, die es auch nur in annehmbarer zeit berechnen könnten.

@maaan:
dein vorhaben ist gut gewollt, keine frage.

Aber jedem Neuling würde ich von so etwas abraten.
Es ist wie in "good will hunting" als Williams meint
"... hab lang darüber nachgedacht und dann zufrieden geschlafen. Zweifellos bist du ein Genie - du hast tausende Bücher gelesen und wirst mir zu jedem Thema jedes einzelne genau erklären können und mit tausenden von Zitaten untermauern ...
aber du kennst alles nur aus der grauen theorie. Kein einziges mal warst du in der sixtinisChen Kapelle und hast es mit eigenen Augen gesehen; du wirst mir nicht sagen können, wie es da riecht oder das gefühl, wenn man das wunderbare Werk selbst sehen darf."

(.. So ähnlich...)
du kannst viel über Theorie erzählen, aber selbst erleben und seine Erfahrungen zu sammeln ist ganz etwas anderes.

Die regeln, die du beschreibst, kann man kaum so setzen, ohne den Definitionsraum einzugrenzen, für die sie gültig sind.

Ja klar; es ist ganz einfach ein Programm zu schreiben, aber unsere Computer sind zu langsam.
Deshalb ist es schwier! Ich gehe nähmlich von Computern aus, die momentan auf dem Markt sind.
Aber typisch Kami, wie in allen anderen Threads auch.
Sebst Faxe schreibt manchmal nichts, wenn er nicht wirklich etwas beitragen kann.
Kami lernt das nie, aber dafür hat er immer recht.
Glückwunsch

Wenn du dich mit der Spieletheorie auskennst, dann weißt du, dass ein Programme für Schach oder Schafkopf völlig ohne Regeln auskommen.
Sie spielen einfach alle Varianten und berechnen die Punktzahl für alle Möglichkeiten.
Das ist die EINZIGE Möglichkeit, den optimalen Zug zu finden - Regeln verkürzen die Rechenzeit, sind aber oft fehleranfällig.
Alle Möglichkeiten würden Jahre dauern, aber oft reicht schon eine entsprechende Tiefe, bspw. 5 oder 7 Züge vorauszurechnen um die meisten Menschen schlagen zu können.
Regeln werden zwar je nach Implementation dazu genutzt, die Zeit einzugrenzen, aber sie sind -wie real- nur ein Kompromiss.
hätte man unendlich Rechenzeit, würde jede Regel zu einem fast immer schlechteren Ergebnis führen.

dito

könnt irgendwer mal bitte das ganze in langform niederschreiben, damit unbedarfte des auch verstehen?