wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, daß Schellen bei einem Kurzen durchgeht!

nicht scho wieder...

und bevor du wieder irgendeinen schwachsinn rechnest:
ich bin mir nicht sicher, was du meinst, aber ich glaube du meinst, wenn man Die HundsgfickteSchellen-König auf der hand hat, wie die chancen stehen, dass Schellen-Zehn bei Die Hundsgfickte reinfällt

67,647% bei solo/sauspiel
79,202% bei Farbwenz/geier/wenz

Nein, das meine ich nicht. Es soll so sein, wie ich es gesagt habe:

ich habe Schellen König in der Hand. Nun gibt es noch beim Kurzen, bekanntlich 3 Schellen - Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß Schelle durchgeht, d.h. daß jeder der verbleibenden Spieler mindestens eine Schelle hat?

Diese Sache ist sehr wichtig! Eigentlich müßte jeder halbwegs versierte Schafkopfspieler diese Wahrscheinlichkeit kennen!

aber dann machst du ja nicht den stich?! so a schwachsinn...

Er will einfach nur wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Rufsau kaputt geht, wenn er mit der blanken Ruffarbe sucht...
Ich habe es aber auch erst nach dem 2. Post verstanden, und auch da nur knapp.

Ich will wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, wenn ich eine Farbe von 4 Karten einer Farbe in der Hand habe, daß jeder der Spieler mindestens eine Karte dieser Farbe in der Hand hat, d.h. daß keiner der Spieler reinstechen kann (da ja zugegeben werden muß).

Wahrscheinlichkeit bedeutet ja, einfach gesagt, das Verhältnis aller Möglichkeiten (hier: alle Möglichkeiten, die verbleibenden 3 Karten einer Farbe unter den drei Spielern aufzuteilen) ins Verhältnis gesetzt zu einem Ereignis (hier: daß alle drei Spieler mindestens eine Karte haben).

Ein Tipp: wie kann sichergestellt werden, daß alle Spieler mindestens eine Karte haben?

A. - Stockholm

26,5% (ohne weitere einschränkungen wie spieler/gegenspieler/Sauspiel/einzel)

Am besten gefallen mir seine Tipps, die er am Schluss gibt :D

was ich schon immer wissen wollte: wann lohnt es sich, den grassechser aufzuheben für den oft entscheidenden, letzten stich?

"jozi vor ungefähr 9 Stunden26,5% (ohne weitere einschränkungen wie spieler/gegenspieler/Sauspiel/einzel"

Wie kommst Du auf 26,5 %?

Betrachten wir doch Deinen Schellen - König: den hältst Du in der Hand, Du weißt, daß es für die drei anderen Spieler nur noch drei Schellen gibt.

Durchlaufen tut die Schelle nur noch, wenn dies der Fall ist. Wann ist dies der Fall?:

wenn die erste Karte (die Zehn) von einem der drei Spieler gehalten wird: 3 Möglichkeiten.

Die zweite Karte (der König) darf nur noch von zwei Spielern gehalten werden, Möglichkeiten sind also:

3x2 = 6

Die letzte Karte hat nur noch eine Möglichkeit.

Also haben wir die Wahrscheinlichkeit:

6 / (3x3x3) = 22,2 Prozent

Oder?

Gegen diese Betrachtungsweise ist nun einzuwenden:

mit welchem Recht nimmst Du die Zehn zuerst? Genausogut hättest du den König zuerst nehmen können:

König: 3 Möglichkeiten
Neun: 2 Möglichkeiten
Zehn: 1 Möglichkeiten

Ebenso kann man dies von der Neun sagen.

Das Problem ist nun, daß eventuell doppelte Fälle vorkommen.

Betrachten alle Fälle, in denen die Farbe durchgeht:

Z: Zehn
K: König
N: Neun

Spieler1__________Spieler2______Spieler3
____________________________________
Zehn_____________König
Zehn_________________________König

_________________Zehn usw.

Die Zahl der Fälle ist: 3x2=6

Betrachten wir nun den König zuerst:

Fall1: König_____________Neun
Fall2: König__________________________Neun

Sind diese Fälle schon in den oberen Fällen enthalten?

zu Fall1:

für die Zehn bleibt:

Spieler1__________Spieler2______Spieler3
_________________________________________

______________________________Zehn
König______________Neun

Wir sehen: diesen Fall haben wir schon!

Zu Fall 2:

für die Zehn bleibt:

Spieler1__________Spieler2______Spieler3
__König___________Zehn________Neun

Auch diesen Fall haben wir schon.

Wir sehen: offensichtlich haben wir mit diesen 6 Fällen alle Fälle abgedeckt, in denen die Farbe durchgehen kann. Die Wahrscheinlichkeit beträgt also nur 22,2%!

Machen wir die Probe:

wann geht eine Farbe nicht durch?

eine Farbe geht genau dann nicht durch:

1. wenn einer der drei Spieler die 3 Karten Schellen bekommt

2. wenn 1 Spieler 2 Karten bekommt

Wie viele Fälle sind denkbar:

zu 1.

die Wahrscheinlichkeit, daß der Spieler 1 die drei Schellen bekommt, beträgt:

1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27

Allen drei Spielern kann dies passieren, also:

3 x 1 /27 = 3 /27

zu 2.

1 Spieler erhält 2 Karten

Spieler1__________Spieler2_________Spieler3
_________________________________________

Zehn
König

Dann kann Spieler2 bzw. Spieler 3 die Neun kriegen (2 Fälle)

Wie mit der Zehn und dem König, ist auch denkbar:

Zehn
Neun

König
Neun

Also dreimal soviel, insgesamt: 2 x 3 = 6.

Nun kann das Gleiche Spieler 2 passieren und Spieler 3, also:

6 x3 = 18.

Sind Fälle doppelt?

Insgesamt sind wir jetzt bei 21 Fälle. Die Probe ist richtig!: die Wahrscheinlichkeit, daß eine Farbe abgestochen wird, beträgt:

21 /27 = 77,8 Prozent

Ist dies nicht sehr hoch?

Dieses Resultat wollen wir statistisch nachprüfen:

jeder der verbleibenden Karten (Schelle Zehn, Schelle König, Schelle Neun) muß eine Spielerzahl 1, 2 oder 3 zufällig zugeordnet werden. Wie kann dies praktisch geschehen?

@Frankenfarbspiel eieiei..... is das soooo wichtig die prozentzahlen?? und muß alles immer berechnet werden?? oder willst du dein spiel um geier und farbwenz erweitern da schauen die prozentzahlen mau aus

frankenfarbspiel, berechne doch noch, dass einer Schell frei ist aber kein Tr hat.

also die rechnerei, die ihr auftut ist völliger quatsch.

1. nimmt man an, daß die kartenverteilung rein zufällig ist, haben die restlichen 28 karten keinen einfluß auf die verteilung der 4 schellen (sogenannte unabhängige ereignisse)

2. wenn der könig fix an einer position ist, können die restlichen 3 karten auf 24 verschiedene weisen verteilt sein, drei davon in der zahlenkombination 1-1-1-1.

somit ergibt sich eine wahrscheinlichkeit von 3/24 = 12,5% für die Verteilung 1-1-1-1, und entsprechend 87,5% dafür, daß mindestens einer frei ist. zwei spieler sind dann auch mit einer wahscheinlichkeit von 12,5% frei.

"steinharter vor 17 Minutenzuletzt bearbeitet am 09. März 2016, um 10:46@Frankenfarbspiel eieiei..... is das soooo wichtig die prozentzahlen?? und muß alles immer berechnet werden?? oder willst du dein spiel um geier und farbwenz erweitern da schauen die prozentzahlen mau aus"
Ob das wichtig ist, mit wieviel Prozent eine Farbe durchgeht, wenn Du beim Kurzen genau 1 Farbkarte in der Hand hast? Das ist sehr wichtig! Und ich habe es jetzt ja genau berechnet: es sind nur 22,2 Prozent! d.h. nicht einmal jede fünfte Farbe geht durch, auch wenn Du nur eine in der Hand hast!

Wenn Du zwei Karten einer Farbe in der Hand hast, dann gehen sogar nur null Prozent durch. Aber das weißt Du sicherlich!

@ string:

ja, und wenn du darauf bestehst, gebe ich gerne auch noch eine garantie mit (gilt auch über meinen tod hinaus)

@quälgeist FFS

was ist nun mit deiner rechnung? willst du sie vielleicht zurücknehmen?

"grubhoerndl vor 7 Minutenalso die rechnerei, die ihr auftut ist völliger quatsch.1. nimmt man an, daß die kartenverteilung rein zufällig ist, haben die restlichen 28 karten"

28 Karten - beim Kurzen?

" keinen einfluß auf die verteilung der 4 schellen (sogenannte unabhängige ereignisse)2. wenn der könig fix an einer position ist, können die restlichen 3 karten auf 24 verschiedene weisen verteilt sein, drei davon in der zahlenkombination 1-1-1-1."

grubhoerndl, das meinst auch bloß Du!:

Du hast 3 Schellen. Diese 3 Karten können auf alle drei restlichen Spieler verteilt sein:

die Schellen Zehn: 3 Möglichkeiten
der Schellen König: 3 Möglichkeiten
die Schellen Neun: 3 Möglichkeiten

Damit hat man 3 x 3 x 3 = 27 Möglichkeiten.
Damit sind alle möglichen Kombinationen erfaßt.

Damit die Farbe durchgeht (dies ist ein "Ereignis"), sind nur gewisse Kombinationen zulässig. Und das Verhältnis von Ereignis zu allen Möglichkeiten, das ist der Begriff der Wahrscheinlichkeit.

Also: durchgehen tut die Farbe

bei der Zehn: 3 Möglichkeiten
beim König: nur noch 2 Möglichkeiten
bei der Neun: nur noch eine

Insgesamt: bei 3 x 2 x 1 = 6 Möglichkeiten von 27 Möglichkeiten, also der Wahrscheinlichkeit 6 /27 = 22,2 Prozent. Nicht einmal in einem von fünf Fällen geht also die Schelle durch, selbst wenn ich schon den Schellen König in der Hand habe!

Wenn ihr Geld verdienen wollt, dann müßt ihr genau wissen, ob die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Spieles größer 50 Prozent ist oder nicht. Wenn ihr dies nicht genau wißt, dann hört lieber das Spielen auf! Langfristig setzt sich die Statistik immer durch!