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Tratsch: An die Statistiker! „Komm wir wollen wieder ne Verschwörung“

Hab da ein Statistikproblem. Wie ihr alle wisst hat man bei jedem Spiel mit Glücksanteil mehr oder weniger lange Serien.
Beim Würfeln hat man oft 10-20 Versuche bis man endlich seine 6 hat. Bzw. eine statistische Ausgeglichenheit (1er, 2er, 3er, 4er, 5er, 6er) bei (6*6*6) Würfen 216mal!
So jetzt der Sprung zum Schafkopf:

Angenommen man klont mich (grundsätzlich keine gute Idee - aber egal) Dann hätte ich einen Spielanteil von 25%. Und nehmen wir mal an einen Einzelspielanteil von 20%. Also bei 100 Spielen 5 Sonderspiele (jedes 20.) und meine Gegner 15 (jedes 6,66te.) Soweit die theoretische Verteilung.
1. Wie hoch wird wohl die Anzahl der Spiele liegen, bis man eine einigermaßen ausgeglichene Situation annehmen muss?
2. Wie lang können die Durststrecken sein?
3. Wie lang können die „Superserien“ sein?
Gibt’s da einen vernünftigen mathematischen Ansatz?
(Alles ohne die psychischen Effekte wie dann spiel ich egal wie oder ich trau mich gar nichts mehr.)

Nochmal zum Schluss, ich glaube GAR NIE NICHT an Verschwörung, aber die ganzen Verschwörungsthreads haben mich quasi inspiriert zu versuchen mit Verstand an das Thema zu gehen.

Edit: zurückgezogen, weil Du ohne FW und Geier spielst!

da gibt's 2 user, die in statistik sehr bewandert sind.

der eine hat sich eigentlich aus dem forum zurückgezogen, wenn du ihm entsprechende rauchzeichen gibst, schreibt er dir vielleicht etwas.

der zweite leidet an einem schweren jekyll/hyde-syndrom mit gelgentlichem namenswechsel, den würde ich mal nicht auf den plan rufen wollen.

du musst dafür a bissl kenntnisse in stochastik erwerben, dann tust du dir leichter.

nehmen wir mal dein beispiel. du hast eine 0,05 wahrscheinlichkeit ein solo zu bekommen. die wahrscheinlichkeit 4 soli hintereinander zu bekommen ist dann 0,05 x 0,05 x 0,05 x 0,05 = 0,00000625, da es sich um unabhängige ereignisse handelt. sollte also eigentlich nicht vorkommen. habe hier aber schon mehrfach am stück 4 soli an denselben spieler ausgezahlt.

nun ist die frage, ob eine solche serie noch statistisch in ordnung ist oder doch schon auffällig ist. hierzu ist dann a bissl mehr rüstzeug notwendig und das läßt sich zu fuß nicht mehr bestimmen.

Wobei Agnes mal was von 230000 Spielen an Wochenendtagen erzählt hat. Dann kommt es durchschnittlich an 1,43 Tischen vor.
-Hoffentlich hab ich die Serie:-))

3 Einzelspiele nacheinander (von unterschiedlichen Spielern) liegt dann z.B. bei 0,008 (0,2x0,2x0,2) Des hat man ja öfter.
Und schon flieht die 1/2 vom Tisch.

Und 100 Spiele ohne Einzelspiel hätte dann die Quote von 0,005624503 kommt mir zumindest nicht unbekannt vor. (Wobei in solchen Zeiten verlier ich das Meiste durch wahnsinnige Spiele)

Und 200 Spiele ohne Einzelspiel hätte dann ne Quote von 0,000033300032936
- Also ca. alle 30300 Spiele hat man mal ne schlechte Zeit ;-)

Punkt 1 (gleichmäßige Spieleverteilung) scheint mir noch am "unfassbarsten". Nach meiner Theorie wären wir da bei 8000 Spielen.

Tag :-)

Ich denke es gibt keinen mathematischen Ansatz der deine Fragen zufriedenstellend beantworten könnte. Wenn man Zufall errechnen könnte bräuchte man in der Mathematik/Informatik keine Pseudo-Zufallszahlen.

In deiner "Klon"- Runde bzw einer Runde mit gleich "starken/aggressiven" Spielern glaube ich dass an einem normalen Schafkopfabend mit 200-300 Spielen schon recht ausgeglichen ist. Bei 10/50 ohne legen und nur Wenz und Solo wird da maximal +/- 5 Taler Differenz sein.

Da du bei einem Negativ -Lauf ja nicht nur die eigenen Karten sondern auch die der Gegenspieler betrachten musst, reden wir hier von Zahlen die 6-18 Nullen hinten dran haben.

Basiswerte:
Eigene Hand : 10,5 Mio Möglichkeiten
Gegner-Verteilung: 9,5 Milliarden Möglichkeiten
Alle möglichen Verteilungen: 99,6 Billiarden Möglichkeiten

P.S. Wie kommst du drauf, dass bei 216 Würfen mit einem Würfel die Zahlen ausgeglichen sind?

99.6 billiarden.......könnte der grund sein, warum dieses spiel nicht langweilig wird.....
wellcome back tecci:-))

Wir hatten damals zum Thema Statistik verschiedene Versuche in der Meisterschule. z.B. der eine:
32 Personen/Würfel 36x Würfeln und Strichliste führen. Weitergeben, nächster Versuch...
Bei allen (bis auf 2) Würfeln war nach 6 mal weitergeben die Verteilung gleichmäßig. (Bei den nicht gleichmäßigen waren die Zahleneinprägungen auf einer Seite nachgebohrt/manipuliert)

(Vielen Dank an unseren Herrn Ebner, der war immer für Überraschungen gut)

200-300Spiele an einem Abend? Ich glaube in meiner Runde tratschen wir zu viel! ;-)

Deibenker,
das kannst wem anders erzählen, dass ausgerechnet bei dir in der Meisterschule beim Experiment 32 Personen/Würfel 36x Würfeln jede Zahl 1 bis 6 genau gleich oft, in dem Fall also 192 mal gekommen ist.

Wenn da 32 Leute 36 mal Würfeln hast 1152 Würfe.
Jede Zahl erwürfelst zu 1/6.

Dann müsste jede Zahl genau 192 mal gekommen sein, wenn jede Zahl gleich oft gekommen ist.

Man hat aber Standartabweichung für jede Zahl wieoft sie kommt bei den 1152 Würfen von +- 12,64

Das heißt eine Zahl kommt zwischen 179 und 205 mal.
Und dann wie bei dir 6 mal genau die 192 zu treffen ist die Chance 0,000000523 %.

Und ausgerechnet bei dir soll das dann passiert sein, da lach ich doch.

ich bin statistisch unbewandert, schaue aber regelmäßig meine solo-quote in der ehrentribühne nach.
also z.B. :
spiele diese woche, gewonnene einzel. das dividiere ich ganz brav. dann weiß wieviele x spiele ich gebraucht habe um ein einzel zu bekommen.
dieser wert zeigt mir dann immer ganz gut auf obs grad läfft oder warums net läfft.
bei ner 30er quote (alle 30 spiele ein einzel) kann ich mörderviel verlieren wenn die anderen viele einzel haben & gewinnen. super isses dann nur, wenn ich trotz der miese quote wenig verliere, weil die anderen verlieren oder auch mistkarten bekommen. aber so um die 40 hatte ich schon mal mehrere 100 spiele lang. (mit fw und geier wohlgemerkt! )
da denkst schon obst verhext bist ^^
aber hatte auch schon strähnen mit ner quote von alle 12 spiele ein einzel. dann "derrennst" dich förmlich und dir isses schon peinlich ;)

@agensium
Noch mal zum Versuch Würfeln. Ups, da fehlt das Wort annähernd. Schlag mich nicht tot, aber bei (6x6x6) war selbstverständlich eine Abweichung. Aber akzeptabel.
Und ja, je häufiger man wiederholt, desto präziser wird es, aber eine Standardabweichung bleibt immer bestehen.
Da Dir aber das Thema scheinbar ein wenig geläufig ist:
Hast Du eine Idee zum Punkt 1 (Wie hoch wird wohl die Anzahl der Spiele liegen, bis man eine einigermaßen ausgeglichene Situation annehmen muss?) Könnte man sich hier zur Annäherung auf Spielanteile beziehen, oder ist das sinnlos?

Ich weiss dass es vielleicht keinen tieferen Sinn macht das Thema so theoretisch zu beleuchten, aber interessant find ichs nun mal.

Ich finde klonen immer intressant, deswegen schreibe ich mal was dazu *lach

Für den Klonfall könnte man ein Model machen, wenn 4 gleiche Spieler am Tisch sein sollen die alle gleichrisikomässig spielen und jeder einzelene damit ne immer gleichbleibende Chance von 20 % =1/5 auf n Einzelspiel haben.
Man kann nun überlegen ab welcher Spielanzahl jeder der 4 Spieler ca. eine gleiche Anzahl an Sonderspielen hätte

Idee hierzu wäre, man optimiert den Mittelwert von einem Spieler durch eine noch möglichst niedrige Spieleanzahl, so dass er prozentual gesehn die geringste vorher definierte Abweichung von dem Erwartungswert hat.

Je mehr Spiele man macht desto weniger ist ja die prozentualle Abweichung von dem Erwartungswert.
Nun nimmt man einen Spieler und nimmt Binominalverteilung an :
Er trifft er sein Sonderspiel zu p=1/5 und zu q=4/5 trifft ers nicht.

Man kann nun eine Formel entwickeln aus der Binominalverteilung für welche Spieleanzahl n die Prozentualle Abweichung einen bestimmten Wert x erreicht.

n=(10 000*q)/(p(x-100)²) wobei x< 100 sein muss.

Z.b .95 % Abweichung ergäbe x= 95 und ne Spieleanzahl von

n=(10 000*4/5)/(1/5*(95-100)²) = 1600 Spiele

Bei 1600 Spielen ergibt sich der Erwartungswert zu 1600*1/5=320
Standartabweichung wäre hier s= Wurzel(npq)=7,15

Dann wären die Sonderspiele also im Bereich 320-7,15 bis 320+7,15 also ca.
313 bis 327

Die 313 entspricht nun 95 % der 320 und die 327 dann 105%.
Also man ist 5 % vom Erwartungswert weg.
Mengenmässig ist man nur 7 Spiele weg.

Dann nimmt man eben das 4 fache von den 1600 Spielen weil man 4 gleiche Spieler hat.
Also nach 6400 Spielen bewegen sich die Sonderspiele von allen 4 Spielern im Bereich von 5 % prozentualle Abweichung nur und sollten schon ziemlich gleich sein mit so 313 bis 327 Sonderspielen für jeden Spieler .

Mit mehr Spielen nimmt die prozentualle Abweichung weiter ab und die mengenmässige Abweichung an Spielen nimmt natürlich zu.

Wenn man für x=99 einsetzt werden die Spiele schon enorm mehr und die mengenmässige Abweichung auch mehr, aber die Prozentualle nur noch 1% .

Mit der Realität hat das nix zu tun , da jeder der 4 Spieler normal keine gleiche Wahscheinlichkeit für Sonderspiele hat, da jeder anderes Risikoverhalten hat bzw. nicht jedesmal gleich auch spielt.
Man es kann es deswegen nie schaffen, dass bei genügend hoher Spieleanzahl alle 4 Spieler gleichoft Sonderspiele bekommen.

nix gelesn nach tecci, aber teci.....bussi

mannn der agensium is mathelehrer

Danke noch mal für die Arbeit.

Der google hat da noch was entdeckt:
Spielstärkenvergleich zwischen 8 virtuellen Spielern.

Schafkopf 2.0 und Schafkopf 3.0

Es nahmen 8 simulierte Spieler an einem Ligaspiel teil. 70 Paarungen mit jeweils 5000 Spiele pro Paarung wurden gespielt. Insgesamt wurden so 350 0000 Spiele gespielt. In einer Ligasimulation werden alle Kombinationen mit jedem Spieler berechnet.

(Aufwand für Spielstärke ermitteln bei teilweise fast vergleicher Spielstärke)

Würde die Annahme 1600 Spiele 5% Abweichung
und 6400 Spielen 1% Abweichung ja auch unterstützen.

Wobei auch ich weiss dass wir hier voll in der Theorie sind.