Fehlerberichte: Wahrscheinlichkeit zweimal in einem Spiel einen Sie zu bekommen

danielr1996, 26. März 2015, um 23:22

Hallo, einige von euch haben sich ja schon mit Stochastik beim Schafkopf beschäftigt, mich würde nun interessieren wie groß die Wahrscheinlichkeit zweimal in einem einen Spiel einen Sie (bzw das gleiche Blatt ) zu bekommen. Die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Blatt ist ja bekanntlioch 32choose8, für P("Zweimal das gleiche Blatt") habe ich mir folgende Formel überelgt:

http://tinyurl.com/nmjbcbk

wie man man an folgendem Graphen sehen kann macht sie allerdings bei n~1000 einen Knick:

http://tinyurl.com/ow8s6nt

Das ganze kommt mir allerdings ein bischen komisch vor, da ja bei mehr spielen die wahrscheinlichkeit für einen 2ten Sie auch größer sein sollte. Kann mir einer sagen wo mein fehler liegt, oder ist der Ansatz mit Bernoullikette überhaupt richtig?

krattler, 26. März 2015, um 23:25

die wahrscheinlichkeit, zwei sie`s in einem spiel zu generieren, dürfte bei exact 0.000000000promille liegen.
es sei denn, du haust ein zweites deck in den mischer.
dann steigt die wahrscheinlichkeit. minimal.

danielr1996, 26. März 2015, um 23:29

Mir ist schon klar dass die Wahrscheinlichkeit seehr gering ist, mich würde allerdings interessieren wie gering und dafür muss es ja eine formel geben. Kannst du die Aussage das die Wahrscheinlichkeit bei 0 liegt auch begründen?

jozi, 26. März 2015, um 23:32

8 ober und 8 unter in einem spiel?!

danielr1996, 26. März 2015, um 23:34

Warum sollten denn 8 ober und unter in einem spiel sein?

jozi, 26. März 2015, um 23:36

so hatts der kratti der schlaumeier verstanden ;)
du meinst HINTEReinander

krattler, 26. März 2015, um 23:39

so wars halt formuliert, jozi du oberzapferl;)
mich regt unschärfe bei wissenschaftlicher fragestellung einfach vom prinzip her scho auf.
viele grüsse, der matheprof;)

danielr1996, 26. März 2015, um 23:40

Achso, jetzt sehe ich das problem, ich meinte natürlich nicht in einem Spiel, man verzeihe mir das nicht beherschen der Schafkopf sprache, nachdem ich zuende geschrieben hab geh ich mich erst mal auspeitschen. Ich meinte in zwei aufeinanderfolgenden spielen / einer runde, also nach erneutem austeilen

jozi, 26. März 2015, um 23:41
zuletzt bearbeitet am 26. März 2015, um 23:42

ok und jetzt ernsthaft:
2 mal des gleiche hintereinander ist 1/32nCr8 (des erste spiel hat den wert 1, da es ja völlig egal ist was für karten kommen, im 2. muss halt dann des gleiche blatt kommen)

krattler, 26. März 2015, um 23:42

des is net schafkopfsprache, des is deutsch.....
soviel mal hierzu. auspeitschen is eher net notwendig. aber wenns spass macht, hau drauf;)

jozi, 26. März 2015, um 23:43

kratti nix gegen unpräzise fragestellungen, da kann man immer fehlende punkte holen ;)

krattler, 26. März 2015, um 23:43

und die lösung heisst: 1/32nCr8

krattler, 26. März 2015, um 23:44

hahaha hachaha haha

krattler, 26. März 2015, um 23:44

der jozi is so langsam, dass alles kracht. aber am samstag zoages eahm;))

jozi, 26. März 2015, um 23:46

die andre formel muss ich nochmal überdenken.
dazu noch die frage: du willst wissen, wie viele spiele man spielen muss, bis man 2 mal die gleichen karten bekommt, oder bis man ein bestimmtes blatt nachdem man es das erste mal bekommen hat nochmal zu bekommen?

jozi, 26. März 2015, um 23:47
zuletzt bearbeitet am 26. März 2015, um 23:47

ich hab die lösung vor dir geschrieben, zumindest auif die eine frage^^ träum weiter

krattler, 26. März 2015, um 23:48

schmarrn, des war zeitgleich - du hast wie immer abgeschrieben. ällibätsch. setzen sex:-)

jozi, 26. März 2015, um 23:49

ich war eine minute schneller?

danielr1996, 26. März 2015, um 23:50

32nCr8 ist die formel für ein bestimmtes blatt. Man kann ja nicht mit Sicherheit sagen dass man ab n "Spielen" ein Blatt zweimal hat, aber die Wschkt steigt mit jedem Spiel, was ich suche ist also eine Formel die in Abhängigkeit von den "Spielen" n die WSCHKT angibt dass man ein Blatt zweimal hat

krattler, 26. März 2015, um 23:50

a zeit-bug. ich meld des mal. so gehts ja gar net. frechheit.
du warst ca 47 sek. langsamer und stehst vor mir?

krattler, 26. März 2015, um 23:52

ich mach mal an test:

47 mal 128!

krattler, 26. März 2015, um 23:52

richtig!

jozi, 27. März 2015, um 01:30
zuletzt bearbeitet am 27. März 2015, um 01:34

und zu der andern frage nochmal:
ist vergleichbar mit dem geburtstagsparadoxon:
die Formel ist dann:
P(n)=1-((10518300!*(10518300ncr(n)))/10518300^n)
und wolfram alpha liefert kein ergebniss, was ich fast für unmöglich gehalten hab ;)

jozi, 27. März 2015, um 01:34

und für konkrette werte kommt ziemlicher nonsence raus :/

jozi, 27. März 2015, um 01:42

1-((10518300*(10518300-1)*...*(10518300-(n-1)))/10518300^n) besser aber immer noch schmarn^^

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